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Prévoir les années jacquaires

22 décembre 2021 | En chemin

La règle ordinaire pour qu’une année soit déclarée « année jacquaire » est que la fête de l’apôtre Jacques, célébrée le 25 juillet, soit un dimanche. Parallèlement à cette règle, il y a des années jacquaires extraordinaires, qualificatif qui signifie « par permission spéciale » en droit ecclésiastique ; il en est ainsi pour 2016 et 20221. On n’envisagera ici que les années jacquaires ordinaires, celles régies par le calendrier.

On sait par expérience que, d’année en année, les noms des jours remontent les cases du calen-drier. Par observation sur le calendrier de plusieurs années consécutives, on constate que le saut est d’une seule case pour les années de 365 jours. Les années bissextiles comptent un 366ème jour avec le 29 février ; avec elles, le saut est de deux cases.

Pour sélectionner les années jacquaires, fabriquons un “tamis”. Ce procédé va d’abord séparer les années bissextiles des autres. Sauf exception, les années bissextiles sont espacées de quatre ans ; nous verrons plus tard les exceptions. On se repère mieux en commençant par une année bissextile.

Pour toutes ces années, indiquons le jour de la semaine du 25 juillet. Comme il faut bien commencer, choisissons un dimanche. L’année de départ, que nous appelons N, est donc une année jacquaire bissextile.2 Nous savons que le nom du 25 juillet progresse d’une unité en année commune et de deux unités en année bissextile. Les sauts d’un jour sont notés par un trait et les sauts de deux jours par deux traits. Pour augmenter le nombre d’années observées, on n’écrit plus : « N+ ».

Il est alors facile de reconnaître les années jacquaires : leur 25 juillet est un dimanche. Le tamis de cette période est terminé :

Surprise heureuse : la 28ème année est de nouveau une année jacquaire bissextile, c’est-à-dire une autre année N. Formidable ! Le tableau peut se reproduire, … tant qu’il n’y a pas d’exception. Le cycle des années jacquaires revient de façon identique, gardant les mêmes écarts entre deux années jacquaires. Il est donc intéressant de regarder la succession des écarts :

Les écarts entre deux années jacquaires sont successivement : 6, 11, 6, 5 ; et après la
28ème année, de nouveau 6, 11, 6, 5. On trouvera plus loin les exceptions à cette règle de succession.

Pour l’instant, on peut énoncer : « Habituellement, entre deux années jacquaires, une fois sur deux l’écart est 6, tandis que l’autre fois, l’écart est alternativement 5 ou 11, peu importe l’année jacquaire par laquelle on commence à observer ». Offrons-nous un petit plaisir en vérifiant cette règle sur la liste des années jacquaires depuis
l’an 1950, millième anniversaire du pèlerinage de l’évêque GODESCALC, évêque du Puy-en-Velay :

Ultreia ! Voyons maintenant les exceptions à la règle des années bissextiles. Pour que l’année du calendrier coïncide au mieux avec l’année solaire, il fut décidé en 1582 que seulement une année séculaire sur quatre garderait son jour bissextil. Ce fut le cas en 1600 et en 2000 (à remarquer que 16 et 20 sont des multiples de 4) tandis que 1900 et 2100 (pour citer les plus proches) ne le sont pas. L’année 2100 casse le rythme des années bissextiles. Notre tamis est donc inapplicable, tandis que son efficacité a franchi sans dommage le cap de l’an 2000. Que se passe-t-il en 2100 ? Cette année n’est pas bissextile ; par conséquent, entre les années bissextiles 2096 et 2104, il y a une période de sept années communes. Puisqu’il y a sept jours dans une semaine, avec les sept sauts d’un jour, tous les jours de la semaine occupent la case du 25 juillet. Une et une seule de ces sept années est jacquaire. Il se trouve que c’est l’an 2100. Pour reprendre et prolonger le tableau précédent :

Lors de ce changement de siècle, l’écart ne répond pas à la règle commune. En 2200, le 25 juillet
est un vendredi. Une certitude : entre les deux années bissextiles qui l’encadrent, il y a sept années dont l’une est jacquaire. Les années jacquaires proches sont :

Comment se feront alors les pèlerinages au tombeau de l’Apôtre ? Grave question ! Quoiqu’il en soit, nous pouvons préciser la règle : À partir d’une année jacquaire bissextile, (les plus pratiques proches sont 1920, 2004 et 2128), ajouter successivement 6, 11, 6, 5 pour obtenir les futures années jacquaires du siècle, le cas de l’année fin de siècle n’étant pas connu ; ou soustraire successivement 5, 6, 11, 6 pour les précédentes années jacquaires du siècle3. Il faut toutefois savoir que, malgré les ajustements de 1582, notre calendrier marquera un jour de décalage avec le soleil vers l’an 3100. On vous aura prévenu !

1. Pour 2016 en raison de « l’année de la Miséricorde » du 08 décembre 2015 au 20 novembre 2016. Pour 2022, en raison de la perturbation provoquée sur les pèlerinages par la pandémie Covid.

2. C’est le cas de 1948, de 1976 et de 2004.

3.Remarquons que, lors des fins de siècle rencontrées, la chaîne des écarts est peu perturbée. Seul l’écart attendu (5 pour 2000, 11 pour 2100 et 6 pour 2200) est modifié ou non et qu’ensuite la chaîne continue comme si cette particularité n’avait pas eu lieu.

Daniel DEBUF, diocèse de Cambrai, 11 décembre 2021

Daniel DEbuff

Daniel DEBUF, diocèse de Cambrai.

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